Dasar Komputer Floating Point dan Mnemonic

 Floating Point

    Sebenarnya apa sih Floating Point itu?

Floating Point adalah Bilangan float yang memberikan tingkat kepresisian dibandingkan dengan bilangan integer.

Contohnya adalah  Bilangan bulat,misalkan 9,10 dst.Bilangan float dapat merepresentasikan bilangan bulat dan pecahan,misal pada angka 10,31 atau 9,001.

            Nama float berasal dari titik (pada bilangan decimal) yang mengambang,karena bilangan ini menggunakan bilangan berbasis 10 dinotasikan dengan x.10^y

Floating Point pada komputer

                                

                                    Jika komputer tidak dilengkapi dengan sistem konversi biner ke float atau sebaliknya,maka anda tidak dapat dan tidak akan pernah dapat menulis bilangan pecahan di Microsoft Excel.Kemudian jika tidak ada konversi biner ke float dan sebaliknya pada mikrokontroller 8 bit hanya mampu mengenali bilangan bulat 8 bit yaitu dimulai dari 0-255.

Contoh floating sederhana    :

👇53.6₁₀=…₂

 

53.6=53 + 0.6₁₀=110101.10011₂                                

53 : 2 = 26 sisa 1

26 : 2 = 13 sisa 0

13 : 2 = 6 sisa 1

3 : 2 = 1 sisa 1

Sehingga :

53₁₀ = 110101₂

0.6 x 2 = 1,2👉1.2 > 1👉1.2-1=0.2

0.2 x 2 = 0.4👉0.4< 1👉0.4-0=0.4

0.4 x 2 = 0.8👉0.8< 1👉0.8-0=0.8

0.8 x 2 = 1.6👉1.6< 1👉1.6-1=0.6

0.6 x 2 = 1.2👉1.2< 1👉1.2-1=0.2

selesai karena sudah looping

sehingga 0.6_10=0.1001₂

_{METODE IEEE 754 Standard :} 

_{Short real/single precision : 32 bit teridiri dari 1 bit sign,8 bits exponent,23 bit mantissa Long real/double precision terdiri dari 1 bit sign,11 bit exponent,52 bit mantissa}

_{Formasi bilangan float 32 bit :}

👀 Sign

_{Hanya menggunakan 1 bit,untuk 0 nilai positif dan 1 untuk nilai negatif.}

_{👀 Mantissa} 

_{Mantissa (Fraction) didapatkan dari konversi bilangan biner.}

_{👀 Eksponen} 

_{Eksponen didapat dari pemetaan true eksponen.e adalah true eksponen,b panjang bit eksponen} 

_{dengan rumus :}

E=2^b-1-1                            e’=-1+e

IEEE 754 - 2008 menerapkan standar untuk merepresentasikan bilangan pecahan untuk komputasi baik positif maupun negative dengan menambahkan komponen sign(s) dengan formula sebagai berikut :

(-1)^s x(1+M) x 2^E

Tahap konversi :

1.Mengubah bilangan desimal bulat dan pecahan menjadi bentuk biner secara terpisah.

2.Melakukan normalisasi(Menggeseser koma bilangan biner menjadi paling kiri )

3.Mengubah eksponen menjadi biner.

4.Menyusun bit-bit biner berdasarkan formasi data float 32 bit.

 Berapakah konversi bilangan 75.5 desimal menjadi floating point single precision?

 1.Konversikan 75 kedalam bentuk biner : 1001011

2.Konversikan 0.5 dalam biner : 0.1

3.75.5 dalam biner menjadi1001011.1

4.Normalisasi:

1001011.1 menjadi 1.0010111 x 2^6

5.Maka :

S = 0

M = 0010111

E =6,e =2b-1-1 =28-1-1 =127

e’=6+127=121,121 dalam biner adalah10000101

6.Gabungkan s,e dan M menjadi

7.01000010100101110000000000000000

Contoh Single Precision :

Memiliki 64 bit yang terdiri dari

ü1 bit sign

ü11 bit eksponen

ü52 bit mantissa

 

Elemen-elemen instruksi mesin

Operator (operation code)

👂Menspesifikasikan operasi yang akan dilakukan dimana operasi tersebut dispesifikan oleh kode biner(op-code)

Operand keluaran(result operand reference)

👂Hasil dari operasi operand

Operand masukan(source operand reference)

👂Operand sebagai input suatu operasi

Operasi data (next instruction reference)

👂Elemen ini memberitahukan CPU posisi instruksi berikutnya yang harus diambil setelah menyelesaikan suatu instruksi

Instruksi Mnemonic  

Memudahkan programmer untukmemahami representasi biner instruksi-instruks mesin

▪Representasi berupa simbolik

 

Penggolongan instruksi

 

·        Pengolahan data (data processing): instruksi aritmatika dan logika

·        Penyimpanan data (data storage) : instruksi memori

·        Perpindahan data (data movement) : instruksi I/0

·        Kontrol(controlling): isntruksi pemeriksaan dan pencabangan